Скорость плота = скорость течения реки, пусть Р. Скорость катера = К по озеру (без течения). Скорость катера по течению реки = К+Р.
Путь = время * скорость.
Расстояние между двумя пристанями "катер проплывает по течению реки за 6 часов", = 6*(К+Р) Расстояние между двумя пристанями "плот проплывает за 42 часа", = 42*Р.
6(К+Р)=42Р 6К=36Р К=6Р (скорость катера по озеру, без течения).
"За сколько часов катер проплывает такое же расстояние по озеру?" - Время = путь: скорость
Время на прохождение ТОГО ЖЕ ПУТИ будет в 6 раз меньше, если скорость - в 6 раз больше (если К=6Р).
Поскольку плот (двигаясь со скоростью Р) проплывает указанное расстояние за 42 часа, то катер, двигаясь в 6 раз быстрее (К=6Р), пройдет его за 42:6=7 часов.
Скорость течения реки равна 1/42. Т.е. мы расстояние разделили на вр Скорость катера по течению равна 1/6. Значит, можем найти собственную скорость катера. Как известно, скорость катера по течению складывается из собственной скорости и скорости течения реки. Отсюда собственная скорость будет равна разности между скоростью катера по течению и скоростью течения: 1/6 - 1/42 = 7/42 - 1/42 = 6/42 = 1/7
Теперь можно найти время, за которое катер проплывёт точно такое же расстояние по озеру. Для этого надо расстояние разделить на собственную скорость. Расстояние, как мы приняли, равно 1, а скорость 1/7. Делим: 1 : 1/7 = 7 часов
* Как видим, если бы мы вместо "1" взяли бы расстояние S км, то оно сократилось бы. Например: S/42 - скорость течения реки S/6 - скорость катера по течению S/6 - S/42 = S(1/6 - 1/42) = S/7 - собственная скорость катера S : S/7 = S * 7/S = 7 час - время катера по озеру
ответ: 7 часов
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
