20 машин.
Пошаговое объяснение:
Пусть первоначальная грузоподъёмность машины была х т, тогда 60/х машин должны были использовать по плану.
В действительности на каждую машину грузили (х-0,5) т, поэтому машин потребовалось 60/(х-0,5) штук.
Зная, что дополнительно задействовано 4 машины меньшей грузоподъёмности, составим и решим уравнение:
60/(х-0,5) - 60/х = 4
Домножим обе части уравнения на х(х-0,5) ≠ 0, получим
60х - 60(х-0,5) = 4х(х-0,5)
60х - 60х + 30 = 4х² - 2х
30 = 4х² - 2х
4х² - 2х - 30 = 0
2х² - х - 15 = 0
D = 1 + 120 = 121
x1 = (1+11)/4 = 3;
x2 < 0, не подходит по смыслу задачи.
3 т планировалось грузить на машину первоначально,
60/3 = 20 (машин) планировалось использовать
Пошаговое объяснение:
880 . a) 3 2/5 : x = 6 4/5 : 1 1/3 ; в ) 4 2/5 : x = 8 4/5 : 2 1/2 ;
x = ( 3 2/5 * 1 1/3 )/6 4/5 ; x = ( 4 2/5 * 2 1/2 )/8 4/5 ;
x = 28/15 : 34/5 ; x = 11 : 44/5 ;
x = 14/51 ; x = 11 * 5/44 = 5/4 = 1 1/4 ;
б) 7 1/3 : 2 1/2 = 3 2/3 : y ; г) 6 1/2 : 3 3/4 = 3 1/4 : y ;
y = ( 2 1/2 * 3 2/3 )/7 1/3 ; y = ( 3 3/4 * 3 1/4 )/6 1/2 ;
y = 55/6 : 22/3 ; y = ( 15/4 * 13/4 ) : 13/2 ;
y = 5/4 = 1 1/4 ; y = (15 *13/16 ) * 2/13 ;
y = 1`5/8 =1 7/8 .
