первый член -5, разность -7+5=-2, тогда тринадцатый член равен
-5-2*12=-29
а сумма ее первых тринадцати членов равна (-5-29)*13/2=-17*13=-221
Дано: (aₙ) - арифметическая прогрессия;
a₁ = - 5;
a₂ = - 7.
Найти: a₁₃, S₃₀.
Разность арифметической прогрессии:
d = aₙ₊₁ - aₙ = a₂ - a₁ = - 7 - (-5) = - 7 + 5 = - 2.
Тринадцатый член арифметической прогрессии:
aₙ = a₁ + d · (n - 1) ⇒ a₁₃ = a₁ + d · (13 - 1) = - 5 + (-2) · 12 = - 5 - 24 = - 29.
Сумма первых тринадцати членов арифметической прогрессии:
Sₙ = (a₁ + aₙ)/2 · n ⇒ S₁₃ = (a₁ + a₁₃)/2 · 13 = (-5 + (-29))/2 · 13 = - 34/2 · 13 = - 17 · 13 = - 221.
ответ: a₁₃ = - 29 ; S₁₃ = - 221.
