Найти общий интеграл или общее решение дифференциального уравнения. Буду благодарен за .

Запишем наши дроби так:



где b и d меньше чем 65

Значит общий знаменатель для двух дробей 65,
разложим 65 на множители
65=5*13

значит b=5. d=13 и других вариантов нет

Запишем снова наши дроби





значит: 



попробуем подобрать a и b т.к. 41 простое число и на множители не раскладывается

пусть а=1, тогда 
13+5b=41
5b=28
и тогда b не целое число

пусть a=2, тогда 
13*2+5b=41
26+5b=41
5b=15
b=3
Значит мы нашли a=2. b=3

пусть a=3. тогда
13*3+5b=41
39+5b=41
5b=2
не подходит.. дальше перебирать нет смысла

Значит мы нашли единственное решение



большая дробь это 2/5. Значит числитель меньшей равен 3

S = v * t - формула пути

х (км/ч) - скорость автомобиля на втором участке пути
1) 78 * 2,6 = 202,8 (км) - первый участок пути;
2) х * 3,9 = 3,9х (км) - второй участок пути;
3) 202,8 + 3,9х (км) - весь путь автомобиля (S);
4) 2,6 + 3,9 = 6,5 (ч) - время в пути (t);
5) Уравнение: (202,8 + 3,9х) : 6,5 = 70,2
                         202,8 + 3,9х = 70,2 * 6,5
                         202,8 + 3,9х = 456,3
                         3,9х = 456,3 - 202,8
                         3,9х = 253,5
                         х = 253,5 : 3,9
                         х = 65
Вiдповiдь: 65 км/год.

Проверка: (78 * 2,6 + 65 * 3,9) : (2,6 + 3,9) = 70,2
                  (202,8 + 253,5) : 6,5 = 70,2
                  456,3 : 6,5 = 70,2
                  70,2 = 70,2