геометрия 11 класс, сферы
10 и 11 задания

ответ: S=1/3 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

Решая уравнение (x+1)⁴=x+1, находим x1=-1 и x2=0 - нижний и верхний пределы интегрирования. Искомая площадь S=S1-S2, где S1=∫√(x+1)*dx, а S2=∫(x+1)²*dx. Находим первообразную для S1: F1(x)=∫(x+1)^(1/2)*d(x+1)=2/3*(x+1)^(3/2)+C1, где C1 - произвольная постоянная. Отсюда S1=F1(x2)-F1(x1)=2/3 кв. ед. Находим теперь первообразную для S2: F2(x)=∫(x+1)²*d(x+1)=1/3*(x+1)³+C2, где С2 - также произвольная постоянная. Отсюда S2=F2(x2)-F2(x1)=1/3 кв. ед. и тогда S=2/3-1/3=1/3.

1.выраженаем из первого уравнения х, получаем x=12+3y/4
2. подставляем это выражение вместо х во второе уравнение и получаем : 3(12+3y) / 4 + 4y= 34
решаем уравнение, 34 переносим в левую сторону и все приводим к общему знаменателю и получаем уравнение
38+9y+16y-136=0
y=3.92
3. теперь полученный y=3.92 подставляем в первое уравнение вместо y и получаем
4x-3*3.93=12
решаем уравнение и получаем х=5.94
ответ: х=5.94;у=3.92
(для проверки можешь подставить эти значение в любое уравнение ответы будут совпадать)