Для сборки автомобиля Леше потребовалось купить несколько винтиков и шпунтиков. Когда он подошел к кассе, выяснилось, что в этот день магазин проводит рекламную акцию, предлагая покупателям 15% скидку на всю покупку, или 50% скидку на шпунтики. Оказалось, что стоимость покупки со скидкой не зависит от выбранного варианта скидки. Сколько денег Леша первоначально собирался потратить на покупку шпунтиков, если на покупку винтиков он собирался потратить 7 рублей

Рассмотрим связанные предположения:
1. Если будет три гола - значит ничьей не будет
2. Если Динамо выиграет, то Динамо не проиграет
3. Если динамо выиграет, значит в ворота Спартака забьют.
4. Если Динамо выиграет, значит ничьей не будет.
Мы видим, что если Динамо выиграет, верными становятся как минимум четыре предположения, а нам такое по условиям не подходит. Значит Динамо не выиграет.
Теперь единственный шанс Динамо не проиграть - это ничья. Но тогда не выполнятся условия «ничьей не будет» и «три гола». Значит и этот вариант не подходит.
Отсюда единственная выполняемая тройка - ничьей не будет, будет три гола, в ворота Спартака забьют. Получается победа Спартака 2:1, что нельзя не одобрить

На квадрат 10*10 не хватило, значит, плиток меньше 100.
Клали по 8 - осталось а плиток. Клали по 9 - осталось а-6.
Значит, а = 7, а-6 = 1. Иначе не получится, чтобы остаток по 8 был на 6 больше, чем остаток по 9.
Итак, при делении по 8 получился остаток 7.
Прибавим 1 плитку, и получится число, кратное 8.
А при делении на 9 получился остаток 1.
Опять прибавим 1 и получим остаток 2.
Числа меньше 100, кратные 8:
8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 80; 88; 96.
Из них число, дающее остаток 2 при делении на 9, только одно: 56.
А наше число на 1 меньше, то есть 55.