100 раз запишем 20192019...2019
сумма цифр полученного числа будет равна:
100•(2+0+1+9)=1200
если вычеркнуть отсюда цифры, чтобы сумма цифр оставшеногя числа была 1000, то очевидно, что сумма вычеркнутых цифр будет равна 1200-1000=200
теперь найдем минимальное число вычеркнутых цифр.
вначале будем вычеркиватть самые большие цифры . у нас это девятки.
их можно вычеркнуть 22 раза и останется
200-22•9=2, поэтому вычеркнем 2.
то есть:
200=22•9+1•2
Итак, мы вычеркнем 22 девятки и одну двойку . всего 23 цифры.
заметим, что любые другие комбинации, дающие в сумме 200, будут содержать большее число цифр.
ответ : 23 цифры
