20 см
Пошаговое объяснение:
1) Диагонали ромба по свойству взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть ABCD - ромб, О - точка пересечения его диагоналей, тогда ∆ АОВ прямоугольный, АО = 1/2 • АС = 1/2 • 6 = 3 (см), ВО = 1/2 • BD = 1/2 • 8 = 4 (см).
2) В ∆ АОВ по теореме Пифагора
АВ² = АО² + ВО² = 3² + 4² = 25, тогда
АВ = √25 = 5 (см).
3) В ромбе всё стороны равны, тогда
Р = 4 • АВ = 4 • 5 см = 20 см
