Пошаговое объяснение:
Разложим простые множители 2005 и 2009
2009 = 7 * 7 * 41
2005 = 5 * 401
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (2005; 2009) = 7 * 7 * 41 * 5 * 401 = 4028045
Разложим на простые множители 2006 и 2009
2008 = 2 * 2 * 2 * 251
2006 = 2 * 17 * 59
НОК (2006; 2008) = 2 * 2 * 2 * 251 * 17 * 59 = 2014024
1/2005 + 1/2009 = 2009/4028045 + 2005/4028045= 4014/4028045
1/2006 + 1/2008 = 2008/2014024 + 2006/2014024= 4014/2014024
Знаменатели одинаковые, так как числитель в первом больше чем во втором, то частное будет меньше, соответственно и
1/2005+1/2009 < 1/2006+ 1/2008
