А) и Б) решить по действиям. В) и Г) как пропорцию

Положение центра вписанной окружности определим, узнав высоту трапеции.

Тогда r = 4/2 = 2.
Окружность, описанная около трапеции, является одновременно и описанной около треугольника, стороны которого - диагональ, боковая сторона и большее основание.
Диагональ равна:

Радиус описанной окружности равен:

Площадь треугольника равна:
S = (1/2)*8*4 = 16 кв.ед.
Тогда 
Так как центр описанной окружности лежит на оси симметрии трапеции. то определим его положение:
H+Δ = √(R² - 1²) = √( 16.01563-1) = √ 15.01563 =  3.875.
Отсюда Δ =  3.875 - 4 = -0,125.
Значит, центр этой окружности лежит внутри контура трапеции - на 0,125 выше нижнего основания.
ответ: расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей равно 2-0,125 = 1,875.

ответ:

светило науки

пусть а - длина ребра кубика.

а^3 - объем кубика.

35 • 45 • 55 = 86625 куб.см - объем коробки.

поскольку все длины ребра коробки коробки кратны 1 или 5, то коробку можно полностью заполнить либо кубиками по размером 1 куб.см каждый, либо кубиками с размерами 5•5•5 = 125 куб.см.

крупнее кубики не могут быть, так как габариты коробки имеют самое наибольшее общее кратное 5.

1) 86625 : 1 = 86625 кубиков по 1 куб.см.

2) 86625 : 125 = 693 кубика с ребром 5 см.

693 - наименьшее количество кубиков, которыми можно полностью заполнить коробку.

ответ: 693.