17. Найдите: а) НОД (1, 48); г) НОД (100, 25); б) НОД (15, 55); д) НОД (1000, 125); в) НОД (182, 82); е) НОД (121, 11).

Пошаговое объяснение:

а) Разложим на простые множители 1 и 48

1 = 1

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

Общие множители чисел: 1

НОД (1; 48) = 1

б) 15 = 3 * 5

55 = 5 * 11

Общие множители чисел: 5

НОД (15; 55) = 5

в) 182 = 2 * 7 * 13

82 = 2 * 41

Общие множители чисел: 2

НОД (182; 82) = 2

г) 100 = 2 * 2 * 5 * 5

25 = 5 * 5

Общие множители чисел: 5; 5

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (100; 25) = 5 * 5 = 25

д) 1000 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5

125 = 5 * 5 * 5

Общие множители чисел: 5; 5; 5

НОД (1000; 125) = 5 * 5 * 5 = 125

е) 121 = 11 * 11

11 = 11

Общие множители чисел: 11

НОД (121; 11) = 11