Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остаётся неизменным.
Посмотрим на первую таблицу:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 10/15 = 12/18
Видно, что это дроби равны между собой, значит, они прямо пропорциональные.
Посмотрим на вторую таблицу.
0,2/5 = 0,6/15 = 1,8/50 = 3,2/80
Равенство обрывается на 1,8/50, поэтому числа не прямо пропорциональные.
Посмотрим на третью таблицу.
Делаем все так же, как я описал выше и заметим, что все дроби равны, значит, числа прямо пропорциональные.
Посмотрим на четвёртую таблицу.
Заметим, что все числа дроби равны между собой, значит, числа прямо пропорциональные.
№ 1.
а) 7х + 56 = 0 б) 8(х - 2) - 3х = 4
7х = -56 8х - 16 - 3х = 4
х = -56 : 7 8х - 3х = 4 + 16
х = -8 5х = 20
х = 20 : 5
х = 4
№ 2.
Пусть х детей во второй группе, тогда 2х детей в первой группе. Всего 36 детей. Уравнение:
х + 2х = 36
3х = 36
х = 36 : 3
х = 12 (дет.) - во второй группе
2х = 2 · 12 = 24 (дет.) - в первой группе
Вiдповiдь: 24 дитини в першій групі і 12 у другій.
№ 3.
Пусть х м - длина одной части, тогда (х + 14,8) м - длина другой части. Длина верёвки 59,4 м. Уравнение:
х + х + 14,8 = 59,4
2х = 59,4 - 14,8
2х = 44,6
х = 44,6 : 2
х = 22,3 (м) - длина одной части
22,3 + 14,8 = 37,1 (м) - длина другой части
Вiдповiдь: 22,3 м i 37,1 м.
№ 4.
Пусть х книг было на второй полке, тогда 2х книг было на первой. Уравнение:
2х - 17 = х + 13
2х - х = 13 + 17
х = 30 (кн.) - было на второй полке
2х = 2 · 30 = 60 (кн.) - было на первой полке
Вiдповiдь: 60 книжок було на першій полиці і 30 на другій.
