Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь маленького прямоугольника внутри большого прямоугольника

Найдите площадь маленького прямоугольника внутри большого прямоугольника

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Тане44ка

15.05.2020 09:40

Айгерим задумала 4 числа. Эти числа относятся как 3:5:7:8. Сумма двух наибольших задуманных чисел равна 90. Определите наименьшее число из задуманных Айгерим....

доминик13

24.07.2022 06:17

Начертите лучи ОА, ОВ, ОС и ОС и OD, исходящие из точки О. Выпи-шите все образованные углы....

UdTzgu

24.04.2023 09:03

Выразить в сантиметрах: 796 см, 4058 см...

343213

19.04.2022 00:30

328. 1) Книга стоит 560 р., а блокнот в 7 раз дешевле. Сколько стоит 2) Блокнот стоит 180 р., а тетрадь — 30 р. Во сколько раз блокнот ..тетради?...

pushkinaksenya

26.10.2022 22:49

Доказать, что векторы a,b,c образует базис и найти координаты вектора d в этом базисе. а=(1;-3;1); b=(-2;4;3): c=(0;-2;3); d=(-8;-10;13). Варианты ответа: (2;3;2) (2;-3;2) (2;3;-2)...

2710200013

29.04.2022 14:49

Задание 3.Более сложный лабиринт. Пройди его от слова «ВХОД» до слова «ВЫХОД»Вход...

coolbembel

15.02.2022 22:29

Кто сможет решить?)) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 22 500 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налогов? ответ...

буля4

22.01.2023 17:28

В первый день выпустили 47автомобилей а во второй день на 3 больше чем сколько автомобиль выпустили за два день задача с 71 #6...

КираГум

31.01.2023 23:02

Основа прямої призми рівнобедрений прямокутний трикутник. Бічна грань, яка проходить через гіпотенузу, квадрат з діагоналлю 6 см. Знайти повну поверхню призми....

204448

31.12.2021 09:11

Какое из чисел больше 201620163/201620167 или 201720173/201720177 ПОМГИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНО...

Ответ:

раминок1

17.02.2022 12:05

Площадь маленького прямоугольника внутри большого прямоугольника равна 15 м².

Пошаговое объяснение:

Надо найти площадь маленького (оранжевого) прямоугольника внутри большого.

Вспомним формулу площади прямоугольника:

$\displaystyle \boxed {S = ab}$ , где а и b - ширина и высота прямоугольника.

Обозначим ширину искомого прямоугольника №3 - а м, высоту - b м

⇒ S_3=ab

Тогда ширина прямоугольника №1 - (7-а) м,

а прямоугольника №2 - (8-а) м.

Высоты этих прямоугольников равны - b м.

А площади этих прямоугольников будут соответственно равны:

$\displaystyle S_1=(7-a)*b;\;\;\;\;\;S_2=(8-a)*b$

Для того, чтобы найти искомую площадь, надо найти ширину и высоту прямоугольника №3.

1. Выразим b из площади прямоугольника №1:

$\displaystyle S_1=(7-a)*b\;\Rightarrow \;b=\frac{S_1}{7-a}$

Подставим значение площади S₁ = 20 м² в полученное выражение:

$\displaystyle \boxed { b=\frac{20}{7-a}}\;\;\;\;\;(1)$

2. Выразим b из площади прямоугольника №2:

$\displaystyle S_2=(8-a)*b\;\Rightarrow \;b=\frac{S_2}{8-a}$

Подставим значение площади S₂ = 25 м² в полученное выражение:

$\displaystyle \boxed { b=\frac{25}{8-a} }\;\;\;\;\;(2)$

3. Приравняем выражения (1) и (2) и найдем а.

Воспользуемся основным свойством пропорции:

Произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$\displaystyle \frac{20}{7-a}=\frac{25}{8-a}\\\\20*(8-a)=(7-a)*25$

Раскроем скобки. Перенесем неизвестные влево, известные вправо, поменяв знак на противоположный и решим уравнение:

$\displaystyle 160-20a=175-25a\\\\-20a+25a=175-160\\\\5a=15\;\;\;\;\;|:5\\\\ a=3$

⇒ ширина маленького прямоугольника равна 3 м.

4. Подставим значение а=3 в (1) или (2) равенства и найдем b.

Подставим в (1):

$\displaystyle b=\frac{20}{7-3}=5$

⇒ высота маленького прямоугольника равна 5 м.

5. Теперь, зная ширину и высоту, можем найти площадь маленького прямоугольника №3:

$\displaystyle S_3=ab=3*5=15\;_{(M^2)}$

⇒ Площадь маленького прямоугольника равна 15 м².

Найдите площадь маленького прямоугольника внутри большого прямоугольника

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку