Алёна и Ваня играют у новогодней ёлки, на которой висит 111 шариков. Ребята ходят по очереди, первой ходит Алёна. Каждый игрок по очереди протягивает между двумя ещё не соединёнными шариками гирлянду. Игрок, после хода которого нечётное количество гирлянд образуют замкнутую цепочку, проигрывает. Кто из ребят всегда может выигрывать независимо от того, как играет товарищ?

Пошаговое объяснение:

По условию задачи известно, что длина и ширина прямоугольника составляют 15 метров и 8 метров соответственно.

Вычислим чему равна площадь данного прямоугольника:

S = a * b.

S = 15 * 8 = 120 м².

Определим чему будет равна ширина если её увеличить на 6 метров:

8 + 6 = 14 м.

Вычислим площадь нового прямоугольника:

S = 15 * 14 = 210 м².

Вычислим сколько процентов составляет новая площадь от предыдущей:

210 / 120 = 1,75 = 175%.

Определим на сколько процентов она увеличилась:

175 - 100 = 75%.

16 минут = 16/60 часа = 4/15 часа.
Пусть х - скорость автомобиля до переезда.
Тогда х+10 - скорость после переезда.
80/х - время, которое автомобиль затратил бы на путь, если бы двигался с первоначальной скоростью.
80/(х+10) - время, которое автомобиль затратил на путь, двигаясь с увеличенной на 10 км/ч скоростью.
Уравнение:
80/х - 80(х+10) = 4/15
Умножим обе части уравнения на 15х(х+10):
15•80х(х+10)/х - 15•80х(х+10)/(х+10)= 15•4х(х+10)/15
1200(х+10) - 1200х = 4х(х+10)
1200х + 12000 - 1200х = 4х² + 40х
4² + 40х - 12000 = 0
Разделим обе части уравнения на 4
х² + 10х - 3000 = 0
D = 10² - 4(-3000) = 100 + 12000 = 12100
√D = √12100 = 110
х1 = (-10 - 110)/2 = -120/2 = -60 - не подходит по условию задачи
х2 = (-10 + 110)/2 = 100/2 = 50 км/ч - первоначальная скорость.