Про трёх девушек: Аню, Таню и Веру, известно, что каждая из них врет два подряд идущих дня недели, а во все остальные дни говорит правду. Кроме того, нет такого дня, когда врут сразу две девушки. В понедельник Аня сказала: ” Вчера я соврала“. Во вторник Таня ей ответила: ” Интересно, что я тоже вчера соврала“. В какой день недели все девушки говорят правду?

ответ: Понедельник.

Пошаговое объяснение:

Предположим, Аня сказала неправду, значит в воскресенье она говорила правду, а врёт она в понедельник и вторник. Тогда это противоречит дальнейшему условию в случае, если Таня говорит 1) правду, то она соврала в понедельник, а в понедельник уже лгала Аня, а две девушки не могут лгать в один день; 2) неправду, то значит она соврала во вторник, как и Аня, противоречие.

Значит, Аня говорит правду.

Т.е. Аня врёт по субботам и воскресеньям.

Теперь предположим, что Таня сказала правду, тогда значит, она врёт по понедельникам и воскресеньям, а Аня врёт по воскресеньям, противоречие.

Значит, Таня солгала, следовательно, врёт она по вторникам и средам.

Тогда логично, что Вера врёт в остальные подряд идущие два дня недели: четверг и пятницу.

Следовательно, в понедельник все девушки говорят правду.