24 см большая сторона АВСД
Пошаговое объяснение:
Т.к. биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, то:
Треугольник АВМ - равнобедренный → АВ = ВМ
Треугольник ДМС - равнобедренный → СД = МС
По условию, ВМ = МС, значит ВС = 2АВ
АВ = СД - противоположные стороны параллелограмма
Пусть АВ (меньшая сторона) = х см, тогда ВС (большая сторона) = 2х см
АВ + ВС = Р/2 = 72/2 = 36 см - полупериметр
Составим уравнение:
х + 2х = 36
3х = 36
х = 36/3
х = 12 см сторона АВ (меньшая) → АВ = СД = 12 см
12 * 2 = 24 см сторона ВС (большая) → ВС = АД = 24 см
∠ВАМ=∠МАD
∠MAD=∠DMA - внутренние накрест лежащие.
⇒
∠ВАМ=∠DMA
Δ АВМ - равнобедренный
АВ=ВМ
По условию
BM=MC
Пусть AB=x
Тогда BC=x+x=2x
P=2(x+2x)=6x
6x=72
x=12
BC=2x=2·12=24
О т в е т. 24 см
