Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log4(x+1)+log 4(1-x)=log4(2x+3)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Вейпер228

18.09.2020 13:10

Великий учёный михаил ломоносов хотел учиться. однажды он тайно покинул отчий дом и отправился из села холмогоры в москву. сначала он двигался пешком, а потом — на телеге с рыбаками....

svetakotelniko

02.08.2021 23:30

Поезд проехал 382.36 км за 4.4 часа. какое расстояние он преодолеет за 6.1часа?...

009095244554458

30.05.2023 11:01

Запишите все трёхзначные числа, в которых число десятков на 4 меньше числа едениц, а число сотен в 2 раза меньше числа единиц. ( )...

Iana2010

30.05.2023 11:01

114240: 21 решите в столбик и пришлите...

kokoko29

13.03.2020 02:49

Найдите неизвестное число: а)x*2=2/5в)1/3: x=3...

gta1234657

30.05.2023 11:01

Всаду растет 158 деревьев, из них a деревьвев составляют яблони, а остальные-вишни. сколько вишнёвых деревьев растетт в саду?...

Spy15

30.05.2023 11:01

Запишіть звичайними нескоротними дробом: 125/500 ; 144/900...

timur77553344

30.05.2023 11:01

Морской путь из европы в японию через северный ледовитый океан 14.300 км.а через красное море 21.100 км. на сколько длиннее морской пусть в японию через красное море? 10...

КОте2004

15.05.2022 08:27

Число не соответствующее данной числовой последовательности 4,9,13,24,35,57...

жироввадим

30.05.2023 11:01

Вычислите применяя свойства вычитания 1)854-(249+154)= 2)(747+896)-296= 3)(963++563)=...

Ответ:

mousi1999

03.01.2022 19:00

Пошаговое объяснение:

На фото

Log4(x+1)+log 4(1-x)=log4(2x+3)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Helenar2212

03.01.2022 19:00

Запишем данное логарифмическое уравнение в исходном виде.

$\log_{4}(x + 1) + \log_{4}(1 - x) = \log_{4}(2x + 3) . \\$

Запишем ОДЗ: х ∈ (-1; 1). Упростим выражение:

$\log_{4}((x + 1)(1 - x)) = \log_{4}(2x + 3) . \\$

Раскроем скобки по формуле разности квадратов – (a-b)(a+b)=a²-b².

$\log_{4}(1 - x {}^{2} ) = \log_{4}(2x + 3) . \\$

Т.к. основания логарифмов одинаковые, приравняем аргументы.

$1 - x {}^{2} = 2x + 3. \\ 1 - x {}^{2} - 2x - 3 = 0. \\ - 2 - x {}^{2} - 2x = 0. \\ - x {}^{2} - 2x - 2 = 0. \\ x {}^{2} + 2x + 2 = 0.$

D=2²-4·1·2=4-8=-4. Поскольку D<0 → действительных корней нет.

ответ: х ∉ R.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку