Шаг 1: база индукции:
n=2 ⇒
Шаг 2: допустим, что утверждение выполняется в случае n=n.
Шаг 3: Если докажем правдивость утверждения в случае n=n+3 то покажем, что наше допущение также правда.
Если разница числа P и Q делится на 9 нацело, то и их разница делится на 9 нацело и наоборот.
P = 9*p
Q = 9*q
P - Q = 9(p-q)
Доказательство тому, что n=n
Разница:
Разница кратна 9, и это доказало кратность выражения в случае n+3, а это подтверждает гипотезу
Пошаговое объяснение:
1) Определим значения выражения при различных значениях 
как последовательность
2) Определим значения членов 
последовательности при n=1, n=2, n = 3:
3) Применим метод математической индукции.
3a) Возьмем такой член , который кратен 9 (как мы убедились выше, такое существует (например, а3))
Т.к. он кратен 9, обозначим его как
3b) Вычислим значение 
,
Как мы видим, мы получили, что равно произведению, один из множителей которого равен 9, а следовательно, также кратен 9 Следовательно кратность 9 справедлива и для последующих значений последовательности.
Что и требовалось доказать
