5. Найдите значенне выраження:
(-5/6)×(-4/5)×(-3/4)×(-2/3)×(-1/2)

В заданном уравнении 2cos^2 x - 3√3 cos x + 3 < 0 произведём замену: cos x = у.
Получаем неравенство:
2у² - 3√3у + 3 <0.
Графически - это часть параболы у = 2у² - 3√3у + 3, расположенная ниже оси х.
Находим граничные точки - точки пересечения параболы с оью х. То есть решаем квадратное уравнение:
2у² - 3√3у + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-3*2root3)^2-4*2*3=9*3-4*2*3=27-4*2*3=27-8*3=27-24=3;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(2root3-(-3*2root3))/(2*2)=(√3+3*2√3)/(2*2)=4*√3/(2*2)=4*√3/4=√3≈1.7321; (этот корень отбрасываем - больше 1);y_2=(-√3-(-3*√3))/(2*2)=(-√3+3*√3)/(2*2)=2*√3/(2*2)=2*√3/4=√3/2 ≈0.8660.
Обратная замена: cos x = √3/2.
Получили предельные значения х.
х = (-π/6)+2πk, k ∈ Z.
x = (π/6)+2πk, k ∈ Z. 

Тогда ответ: (-π/6)+2πk < x < (π/6)+2πk

Пусть второй рабочий делает х деталей в час, тогда первый рабочий делает ( х+3) детали в час

часов тратит первый рабочий на изготовление 27 деталей

 часов тратит второй рабочий на изготовление 54 деталей.

По условию сказано, что время первого на 6 часов меньше.

Составляем уравнение

х≠0   х+3≠0

54(х+3)-27·х=6х(х+3)

54х+162-27х=6х²+18х

6х²-9х-162=0

2х²-3х-54=0

D=(-3)²-4·2·(-54)=9+432=441=21²

x=(3-21)/4 <0    или    х=(3+21)/4=6 деталей в час изготавливает второй

54:6=9 часов работает второй

Проверка

тогда первый в час делает (6+3)=9 деталей

и

27:9=3 часа работает первый

разница во времени

9-3=6 часов - верно

ответ. 6 деталей в час изготавливает второй рабочий.