24 варианта
матем-информ-рус-англ рус-мат-англ-инф
матем-рус-информ-англ рус-мат-инф-англ
матем-англ- информ-рус рус--инф-матем-англ
матем-англ- рус-информ рус-инф-англ-матем
матем-рус-англ-информ рус-англ-инф-матем
матем-информ-англ-рус рус-англ-матем-инф
информ-мат-рус-англ англ-матем-инф-рус
информ-мат-англ-рус англ-матем-рус-инф
информ-рус-англ-мат англ-рус-инф-матем
информ-рус-мат-англ англ-рус-матем-инф
информ-англ-рус-мат англ-инф-рус-матем
информ-англ-мат-рус англ-инф-матем-рус
Равенство x ^2 – y^2 = 0 можно преобразовать так: x ^2 = y^2.
Чтобы проверить, является ли данное отношение отношением эквивалентности, надо проверить свойства: 1) рефлексивности; 2) симметричности; 3) транзитивности:
1) так как любое число из множества действительных чисел возведенное в квадрат будет равен квадрату этого же числа, то отношение обладает рефлексивностью (х^2 = x^2)
2) Если для произвольно взятых двух чисел из множества действительных чисел из выполнимости равенства x^2 = y^2, выполняется равенство y^2 = x^2. Значит выполняется симметричность.
3) Так как из того что для любых трех чисел из множества действительных чисел выполнятся x^2 = y^2, y^2 = z^2 следует что x^2 = z^2 то это означает, что выполняется транзитивность.
Из этого делаем вывод, что заданное равенством x ^2 – y^2 = 0 отношение является отношением эквивалентности.
