Как измениться площадь прямоугольника, если его длину уменьшить на 50 процентов, а ширину увеличить в 2 раза.

Відповідь:

2коренів з 6 см

Покрокове пояснення:

1) Розглянемо похилу, яка утворює кут 45 градусів. Це означає, що утворений трикутник є прямокутним рівнобедреним (так як 90-45 = 45, і кути при основі рівні). Значить, довжина першої проекції дорівнює довжині перпендикуляра = 2√2 см.

2) Знаючи, що катет, що лежить проти 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи, обчислюємо, що гіпотенуза дорівнює двом перпендикулярам, ​​тобто 2 * 2√2 = 4√2 (см).

3) По теоремі Піфагора знаходимо проекцію похилої:

√ ((4√2) ^ 2 - (2√2) ^ 2) = √ (4 * 4 * 2 - 2 * 2 * 2) = √ (32-8) = √ (24) = √ (4 * 6) = 2√6 (см).

Правильно пишется "чИсло". Проверочное слово "чИсла" во множественном числе.

Пусть а - первое число.
Пусть в - второе число.

Про них известно, что:

а•1/2 = в•4/9 (1)
а+в = 871 1/4 (2)

Выразим в первом уравнении а через в:
а = в•4/9 : 1/2
а = в•8/9
а = 8в/9

Вставим это значение во второе уравнение:
8в/9 + в = 871 1/4
98в/9 + 9в/9 = 3485/4
17в/9 = 3485/4
в = 3485/4 : 17/9
в = (3485•9)/(4•17)
в = 461 1/4

Подставим это значение в первое уравнение и узнаем, чему равно а:

а•1/2 = в•4/9
а = в•4/9 : 1/2
а = 8в/9
а = 8•(461 1/4)/9
а = 8•1845/(4•9)
а = 2•205
а = 410

Проверка:
а+в = 461 1/4 + 410 = 871 1/4

ответ: 410 и 461 1/4