1. Найдите координаты и длину вектора , если = + , {30; – 5}, {0; – 2}.
2. Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2;1), и
проходящей через точку Д(5; 5).
3.Треугольник CDE задан координатами своих вершин:
C(2;2), D(6;5), E(5; – 2).
а) Докажите, что треугольник СDE – равнобедренный.
б) Найдите медиану, проведенную из вершины C.
4. Напишите уравнение прямой, проходящей через две точки В(4;– 2), D(6;8).
5. Уравнение окружности имеет вид: (х – 5)2 + (у + 1)2 = 16
а) Постройте эту окружность;
б) Лежит ли точка А(– 5;– 5) на данной окружности. ответ обоснуйте.

Решение:
Обозначим объём страниц в книге за 1 (единицу),
тогда ученик, прочитав 1/8 части книги и ему осталось прочесть:
1 -1/8=8/8-1/8=7/8 (части книги)
Далее ученик  прочитал 2/7 части оставшейся части  книги или:
2/7*7/8=2*7/7*8=2/8=1/4 (части книги)
Всего ученик прочитал:
1/8 + 1/4=1/8 + 2/8=3/8 (части книги)
Ученику осталось прочесть:
1 - 3/8=8/8-3/8=5/8
Вычислим разницу прочитанной части и непрочитанной части:
5/8 -3/8=2/8=1/4 - что составляет 18 страниц
Вычислим сколько страниц в книге:
18 : 1/4=18*4/1=72 (страницы)

ответ: В книге 72 страницы

12x-x-55=0                8x-5x-3=6               2+6a+4a=92
11x=55                       3x=6+3                   2+10a=92
x=55:11                      3x=9                        10a=92-2
x=5                              x=3                          10a=90 ⇒ a=9
Проверка:                 Проверка:                 Проверка:
12×5-5-55=0             8×3-5×3-3=6             2+6×9+4×9=92
55-55=0                     9-3=6                         2+90=92
ответ: 5                    ответ: 3                    ответ: 9
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
:-)