Три подруги решили сообща приготовить новогоднее печенье. Одна из них купила 4 кг ягод и столько же сахара, вторая — 5 кг ягод и столько же сахара, а третья вместо своей доли ягод и сахара внесла 600 р. Как первые две девочки должны разделить между собой эти деньги?

8 бутербродов

Пошаговое объяснение:

Если известно, что за каждую минуту съедают один бутерброт, то за 5 минут, должны съесть все по 5 бутербродов, следовательно должно остаться : 15-5= 10.

Дядя Фёдор съел 8 бутербродов, значит его сосед четвёртый человек, который ест с чужой тарелки, у Дяди Фёдора он съел 8-5= 3 бутерброда. Значит у другого соседа четвёртый должен съесть: 5-3= 2 бутерброда. Если предположить, что этим соседом является Кот Матроскин, то у кота на тарелки останется: 15-5-2= 8 бутербродов. Это будет минимальное число.

Найдём наименьшее натуральное число, которое делится нацело на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9. Очевидно, оно равно наименьшему общему кратному этих чисел, которое в свою очередь равно 5*8*9=360 (2 и 4 делятся на 8, 3 делится на 9, 6 делится на 8*9) . Любое натуральное число, меньшее 360, не делится либо на 5, либо на 8, либо на 9.

Теперь рассмотрим число 361. При делении на любое число из условия оно даёт в остатке 1. Поскольку 360 — наименьшее число, которое даёт в остатке 0 при делении на все числа из условия, то 361 — наименьшее число, которое даёт в остатке 1 при делении на любое из этих чисел, что и требовалось.