ответ: 1/2*ln/{[√(x²+1)-1]/[√(x²+1)+1]}/+C.
Пошаговое объяснение:
Подынтегральное выражение имеет вид x^m*(a*x^n+b)^p*dx, где m=-1, n=2, p=-1/2, a=b=1. Такое выражение называется дифференциальным биномом и интегрируется в конечном виде только в трёх случаях:
1) если p - целое число;
2) если (m+1)/n - целое число;
3) если (m+1)/n+p - целое число.
Очевидно, что мы имеем второй случай, так как (-1+1)/2=0 - целое число. В этом случае производится замена переменной по формуле a*x^n+b=t^M, где M - знаменатель числа p. В нашем случае M=2, поэтому применяем подстановку x²+1=t². Отсюда x²=t²-1, x=√(t²-1) и dx=t*dt/√(t²-1). После подстановки выражений для x, √(x²+1) и dx подынтегральное выражение принимает вид dt/(t²-1), и тогда искомый интеграл I(t)=∫dt/(t²-1)=1/2*ln/(t-1)/(t+1)/. Отсюда I(x)= 1/2*ln/{[√(x²+1)-1]/[√(x²+1)+1]}/+C.
ОТВЕТ: номер 5
Рассчитаем, сколько метров провода потребовалось для второй комнаты:
39 - 15 = 24 метра - провода потребовалось для второй комнаты.
Рассчитаем, сколько метров провода потребовалось для двух комнат вместе:
24 + 39 = 63 метра - провода потребовалось для двух комнат вместе.
Рассчитаем, сколько метров провода потребовалось для замены электропроводки всей квартиры:
63 + 63 = 126 метров - провода потребовалось для всей квартиры.
ответ: для замены электропроводки во всей квартире потребовалось 126 метров провода.
номер 6
всего стоимость за все кг = 9000
за 1 кг=40р
всего кг:
9000/40=225
в 3 ящиках поровну:
225/3=75
225/3=75 кг лежит в каждом ящике, если поровну.
75-21=54 (во втором ящике)
75-25=50 (в третьем ящике)
225-50-54=121 (в первом ящике)
номер 7
Периметр 1 ковра
3 * 4 = 12 м
2 ковра
3 * 2 +2 * 2 = 10 м
цена 1 м тесьмы
640 / (12 - 10) = 320 руб
за оба ковра
320 * (12 + 10) = 7040 руб
