Объем V куба (гексаэдра) со стороной a равен величине этой стороны, возведенной в третью степень: V = a3. Объем куба находят перемножая площади квадрата a2, лежащего в его основании на высоту куба a.
Поскольку объем куба вычисляют как третью степень его стороны, возведение в третью степень называют возведением в куб, а получаемый при этом результат — кубом исходной величины.
Объем куба можно также выразить через величину его большой диагонали D и дианонали d его квадратной грани:
V = a3 = d3/2·√(2) = d3/3·√(3).
Площадь поверхности S куба со стороной a равна сумме площадей шести его квадратных граней, каждая из которых равна a2. Таким образом, плошадь куба S = 6a2.
Суммарная длина ребер куба L = 12a, поскольку у куба 12 ребер, каждое длиной a.
