Найдите значение выражений 10 1/6*(-1,2a+3/61b)-21 1/3(-1,5a+9/64b)-20a при a=-3,8 и решить

Чтобы найти значение данного выражения при заданных значениях a и b, мы должны последовательно заменить переменные в выражении и выполнить соответствующие математические операции.

Итак, у нас дано выражение: 10 1/6*(-1,2a+3/61b)-21 1/3(-1,5a+9/64b)-20a

Шаг 1: Подставим значение a = -3,8 вместо a в выражении:
10 1/6*(-1,2*(-3,8)+3/61b)-21 1/3(-1,5*(-3,8)+9/64b)-20*(-3,8)

Вычисляем умножение и сложение в скобках:

10 1/6*(4,56+3/61b)-21 1/3*(-5,7+9/64b)+76

Шаг 2: Упростим выражения в круглых скобках и выполним умножение и сложение:

10 1/6*(4,56+3/61b) = 10 1/6*(307/61 + 3/61b)
= 10 1/6*(310/61 + 3/61b)
= (61*10 + 6)/6*(310/61 + 3/61b)
= (610 + 6)/6*(310/61 + 3/61b)
= 616/6*(310/61 + 3/61b)
= 308*(310/61 + 3/61b)
= 308*(310+3b)/61

Аналогично:

21 1/3*(-5,7+9/64b) = 21 1/3*(-295/64+9/64b)
= (64*21 + 3)/3*(-295/64+9/64b)
= (1344 + 3)/3*(-295/64+9/64b)
= 1347/3*(-295/64+9/64b)
= 449*(-295/64+9/64b)
= 449*(-295+9b)/64

20*(-3,8) = -76

Шаг 3: Подставим полученные значения в исходное выражение:

308*(310+3b)/61 - 449*(-295+9b)/64 - 76

Шаг 4: Упростим данное выражение с учетом знаков:

= (1920*(-295+9b))/(61*64) - 76

= (-1920*295 + 1920*9b)/(61*64) - 76

= (-564000 + 17280b)/(61*64) - 76

Шаг 5: Выполним деление и вычитание:

= (-564000 + 17280b)/3904 - 76

= (-564000 + 17280b)/3904 - (76*3904)/3904

= (-564000 + 17280b)/3904 - 29504/3904

= (-564000 + 17280b - 29504)/3904

= (-593504 + 17280b)/3904

Итак, значение данного выражения при a = -3,8 составляет (-593504 + 17280b)/3904.