5. х (км/ч) - собственная скорость моторной лодки (одинаковая)
х + 3 (км/ч) - скорость лодки по течению реки
х - 3 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
Уравнение: (х + 3) * 1,5 + (х - 3) * 2 = 51
1,5х + 4,5 + 2х - 6 = 51
1,5х + 2х = 51 - 4,5 + 6
3,5х = 52,5
х = 52,5 : 3,5
х = 15 (км/ч) - собственная скорость моторной лодки
Проверка: (15 + 3) * 1,5 + (15 - 3) * 2 = 27 + 24 = 51 (км) - расстояние между пунктами
ответ: 15 км/ч.
6. x расстояние встречи от москвы
2ч 10 мин=2 1/6 ч=13/6 ч
\frac{x}{60} - \frac{1250-x}{80} = \frac{13}{6}
\frac{4x-3750+3x-520}{240} =0
7x=4270
x=610
ответ: 610 км
Дай корону (лучший отвеПоскольку 
, то треугольники MAN и BAC подобны. Значит MN параллелен BC ⇔ BMNC - трапеция. При этом BN и MC - диагонали. В трапеции отрезок, соединяющий середины оснований, продолжения боковых сторон и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. Следовательно, AT - медиана треугольника ABC. Заметим, что отношение "расстояний" пройденных точками A и O равно искомому отношению диаметров окружностей, что равно отношению радиусов. Точка T зафиксирована. Спроецируем путь пройденный точкой O на вертикальную ось. Получим длину диаметра окружности. Данный диаметр пропорционален длине отрезка OT. Точка A пройдет весь путь окружности, проекция этого пути равна диаметру описанной окружности. Так как точка O лежит на отрезке AT, то пройденный путь пропорционален диаметру описанной окружности с тем же коэффициентом пропорциональности, что и отношение отрезка OT к соответствующему пути. Получили, что искомое отношение радиусов равно отношению 
. Пусть MB = x, AM = 3x; AN = 3y; NC = y; TC = BT; По теореме Менелая: 
, Значит 
; ответ: 7:1
