На столерасположены 7 зубчатых колес так, что первое сцеплено со вторым, вторе с третьим и т.д., а седьмое с первым. могут ли все колеса вращатья одновременно?

Нет не смогут, т.к. направления вращения первого и седьмого колеса совпадут 

Нет,конечно, ведь при вращении одной цепная реакция идёт к другой и т.д до седьмой а седьмая будет пытатся вращать первую но уже в другую сторону так как она перевёрнута