x^2 + mx + n = 0 имеет корень, который является целым числом.
Причем числа m и n простые.
m, n > 0
значит корни x1 x2 будут меньше 0, если существуют
(x + x1)(x + x2) = 0
x^2 + (x1 + x2)x + x1x2 = 0
x1*x2 = n
по начальным условиям корень x1 целый, а n - простое
то один из корней = -1 (корень x1)
Тогда применяем обратную теорему Виета
x1 + x2 = -m -1 + x2 = -m
x1*x2 = n x2 = - n
-1 - n = - m
m - n = 1 по условию m n - простые ,
единственная пара чисел, когда разница простых = 1 это 3 и 2
m = 3 n = 2
Найдите, чему равно m^2+n^2 .
3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13
нехорошо олимпиады размещать
В задачке описка, правильно - 8 и 9 плиток в рядах.
В квадрате из 10 плиток должно быть 100 плиток. Следовательно,
количество плиток меньше 100.
Разница 6 плиток возникает после 6 ряда.
Объяснение:
Ряды по "9".
Ряды по "8"
9 плиток - полный ряд по "9"
1 ряд по "8" +1 во
втором ряду.
18 плиток - 2 полных ряда по "9" 2
ряд по "8" +2 в третьем ряду.
и так далее ... .
В неполном ряду по "8" должно быть 7
плиток.
В неполном ряду по "9" должна быть 1 плитка. Тогда выполняется условие 7-1=6 плиток.
Это происходит в 7 ряду:
8*6=48+7= 55 плиток ˂100
9*6=54+1= 55 плиток ˂100
ответ: осталось 55 плиток.
