Составить математическую модель и решить следующую задачу: Из круглого бревна вырезают балку с прямоугольным сечением наибольшей площади. Найдите размеры сечения балки, если радиус сечения бревна равен 20см.

396 : 2 = 198                                  180 : 2 = 90
198 : 2 = 99                                     90 : 2 = 45
99 : 3 = 33                                       45 : 3 = 15
33 : 3 = 11                                       15 : 3 = 5
11 : 11 = 1                                       5 : 5 = 1
396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11                    180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

НОК (396 и 180) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 = 1 980 - наименьшее общее кратное
1 980 : 396 = 5                                1 980 : 180 = 11

396/2                                   180/2
198/2                                    90/2
99/3                                      45/3
33/3                                      15/3
11/11                                     5/5
1                                           1
396=(2*2)*(3*3)*11               180=(2*2)8(3*3)*5
 НОК (396 и 180) = (2*2)*(3*3)*5*11= 1980 - наименьшее общее кртаное
1980 : 396 = 5                      1980 : 180 = 11

34/2                   51/3                68/2
17/17                 17/17              34/2
1                        1                     17/17
34=2*17             51=3*17         1
                                                  68=(2*2)*17
НОК (34, 51 и 68) = (2*2)*3*17 = 204 - наименьшее общее кратное
204 : 34 = 6        204 : 51 = 4        204 : 68 = 3