Сильные духом и имеющие некоторый запас времени могут показать, что
Очевидно, эта разность положительна.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Докажем и другим Заметим, что для любого положительного x и для любого положительного 0 < a < x верно следующее:
(Это можно проверить путем домножения на 
, получится 
)
Тогда
Разность, написанная выше, строго больше, чем
Так как функция y = 1/x убывает для x > 0, то последнее выражение строго положительно.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
По неравенству о средних
откуда
Тогда
После раскрытия скобок в числителе получится n/12, и вся разность по-прежнему положительна.
Найдём количество людей по данной диаграмме:
(700 : 100) * 10 = 70 людей – пьют молоко с 4 г. жирностью;(700 : 100) * 14 = 98 людей – пьют молоко с 0 г. жирностью;(700 : 100) * 16 = 112 людей – пьют молоко с 1,5 г. жирностью;(700 : 100) * 24 = 168 людей – пьют молоко с 2,5 г. жирностью;(700 : 100) * 36 = 252 человека – пьют молоко с 3,2 г. жирностью.(Не совсем понимаю, людей или жирности молока нужно делать, сделаю и то, и то).
Объём:
70 + 98 + 112 + 168 + 252 = 700 – объём выборки людей;0 + 1,5 + 2,5 + 3,2 + 4 = 11,2 – объём выборки жирности молока.Медиана:
Т.к. числа и в том, и в том случае – нечётные, то медиана равна числам по центру.
112 – медиана людей;2,5 – медиана жирности молока.Размах:
252 – 70 = 182 – размах людей;4 – 0 = 4 – размах жирности молока.Статистический ряд:
(во вложении).
