Втреугольника abc проведена высота am. найти синус - вопрос №20962755 от liya20042812 24.12.2021 16:21

Question

Математика: Втреугольника abc проведена высота am. найти синус угла b, если mb = 5 см, ab = 7 cм.

liya20042812 · Answer

Рассмотрим треугольник АМВ. Он прямоугольный, т.к.АМ-высота, тогда по теореме Пифагора находим катет АМ:
$AB^{2} = AM^{2} + BM^{2} ;

49= AM^{2} +25;

 AM^{2} =24;


AM=2 \sqrt{6} 
$
Воспользуемся определением синуса: это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тогда
$sinB= \frac{AM}{AB} = \frac{2 \sqrt{6} }{7}$