. На плоскости даны точки: A(3;−6),B(−2; 4), C(1;−2). Докажите, что они лежат на
одной прямой.

Уравнение прямой  

у = ах + b  

Подставим координаты точек A и В  

3a + b = - 6  

- 2a + b = 4  

b = 4 + 2a  

3a + 4 + 2a = - 6  

5a = - 6 - 4  

5a = - 10  

a = - 10/5  

a = - 2  

b = 4 + 2 × (-2) = 4 - 4 = 0  

Подставим эти значения к С  

- 2 = - 2 × 1 + 0  

- 2 = - 2  

Следовательно точки лежат на одной прямой

y=kx+b

-6=k•3+b

4=k•(-2)+b.

10=-5k k=-2

b=4+2k=0

y=-2x

-2•1=-2

чтд