4) Напиши батькам про своï нематерiальнi мро чи побажання: зліпити разом сніговика, влаштувати вдома вечiрнiй кінотеатр, разом переглядати сімейні фото і т. д.) Не вживай я хочу, а використай словосполученнямрю поясни, чому тобі це важливо, що ти вiдчуваеш тоді, фбколи ви разом.

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя

I.    

II.    

Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.

I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Но произведение даже

И произведение любых двух чисел, больших, чем        каждое – будет, очевидно, больше чем        т.е. больше         а значит, при выборе минимальных чисел в виде         и         – подобрать остальные числа невозможно.

II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Рассмотрим разложение на множители числа    



На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е.        и   

Таким образом Вася выбрал числа     и   

В диапазон между         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Между         и         никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Сумма всех Васиных чисел:    

О т в е т :

ответ: b = (-3,6,6), b (3; -6; -6), α = -60⁰

Пошаговое объяснение:

Дан вектор a(-1;2;2). Найдите координаты вектора b, коллинеарного вектору a, если a·b = 27.

Скалярное произведение векторов а и b определяется как произведение длин этих векторов на косинус угла между ними!

Поскольку векторы коллинеарные, то угол между ними равен 0 градусов, т. е косинус угла равен 1.

         

Длина вектора a равна  

По условию задания  скалярное произведение векторов равно 27

                       

Зная длину вектора а найдем длину вектора b

                     

Поскольку вектора а и b коллинеарны, то и координаты связаны уравнением

Подставим координаты вектора а

Запишем координаты вектора b через новую переменную k                  bx = -k, by =2k, bz = 2k

                 b = (-k,2k,2k)    

Определим длину вектора и по теореме Пифагора

Так как длину вектора b мы знаем из скалярного произведения то  

                          3|k| = 9

      k₁ = 3     k₂=-3

Получили два варианта вектора b

Для k = 3

b = (-3,6,6)

Для k = -3

b (3; -6; -6)

Найдем угол между векторами a и c из формулы скалярного произведения, если a*c = -6; c = 4

α = arccos(-0,5) = -60⁰