Паук сплёл тонкую паутину в форме окружности с центром О, разделил её точками A, B, C, D, E, F, G, H на 8 одинаковых частей и соединил противоположные точки толстыми паутинками AE, BF, CG, DH (см. рис. 1). Известно, что паук проползает: путь ABCOEFGOA за 52 минуты (рис. 2);
путь AOBA за 20 минут (рис. 3).
За какое время паук проползёт всю окружность (рис. 4)?

Скорость движения паука по тонким паутинкам окружности постоянна. Скорость движения паука по толстым паутинкам также постоянна, но отличается от его скорости по тонким паутинкам.

ответ: 15158,98 рублей

Пошаговое объяснение:

1) первый год:

9000р*18%:100%=1620 руб-сумма начисленных процентов банка

9000р+ 1620р=10620 руб- стало на банковском счету вкладчика

2) второй год:

Процентная ставка выросла на 4% и стала составлять:

18%+4%=22%

10620 р*22%:100%= 2336,4 руб- сумма начисленных процентов банка во второй год

10620р+2336,4р= 12956,4 руб- стало на банковском счету вкладчика после второго года

3) третий год:

Процентная ставка банка снизилась на 5% и составила теперь: 22%-5%=17%

12956,4р*17%:100%= 2202,58руб- сумма начисленных процентов банка в третий год

12956,4+2202,58=15158,98 руб- получит человек после трех лет банковского вклада

1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме:
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)

2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))

3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.

Теперь переведем его в тригонометрическую форму

Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))