Intr-o încăpere în formă de dreptunghi cu lungimea de 40 dm şi lățimea 180 cm se pune gresie de formă pătrată cu latura egală cu 30 cm. a) Cîte bucăți de gresie sînt necesare? b) Dacă prețul gresiei este de 25,5 lei/m², iar restul materialelor folosite costă cît jumătate din prețul gresiei aflați costul total . c) Dacă s-ar pune și faianță la înălțimea de 1,5 m cu preţul de 23 lei/m² cît ar fi prețul ei?

А) 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120;         2 * 3 * 3 * 5 = 90
НОК (120 и 90) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360 - наименьшее общее кратное
360 : 120 = 3                           360 : 90 = 4

в) 3 * 5 * 5 = 75            7 * 3 * 5 = 105
НОК (75 и 105) = 3 * 5 * 5 * 7 = 525 - наименьшее общее кратное
525 : 75 = 7                  525 : 105 = 5

г) 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 45000
2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 13500
НОК (45000 и 13500) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 135000 - наименьшее общее кратное
135000 : 45000 = 3
135000 : 13500 = 10

Путь от пункта А до места, где третья машина догнала первые две машины:
Первая машина:
Время -  t  час.  
Скорость -  50 км/ч
Расстояние - 50t  км

Вторая машина:
Время   - (t-1) час.
Скорость   - 60 км/ч
Расстояние  -  60 (t-1)  км

Третья машина:
 Время  -  (t -2 ) час. 
Скорость  - V км/ч
Расстояние   - V(t-2)
Получается:
S=50t = 60(t-1) = V(t-2)

50t=60(t-1)
50t = 60t-60
50t-60t=-60
-10t=-60
t= -60 : (-10)
t=6  часов 
S= 50 *6  = 300  км  -  путь до места, где третья машина обогнала другие.
Подставим значения в выражение S=V(t-2) :
V(6-2)= 300
4V =300
V=300:4
V= 75 км/ч - скорость третьей машины.
ответ: 75 км/ч.