Математика: Нужно решить интегралы Под цифрой 9

Нужно решить интегралы Под цифрой 9

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

NAstiu1

12.10.2021 05:25

Пользуясь графиком движения рыбака от дома до речки и обратно ответьте на во...

PolinaRomanova174

20.04.2021 08:28

Дано координати трьох вершин прямокутника ABCD:А(-4; – 2),B(-4;4), С(2; 4) і D (2; – 2).1) Накресліть цей прямокутник.2) Обчисліть площу і периметр прямокутника, вважаючи,що довжина...

adamadam

04.02.2020 09:19

Люди хэлп что сможете , задание на фото , вариант 2...

vovastrebkov161

18.03.2020 00:09

1)8,4 - ( х - 7,2) = 8,6 2)3/4 а - 12,5 = 9/8 а - 1/8 3)3 * (4х - 8) = 3х - 6; 4) - 4 ( - у + 7) = у...

холера663

07.07.2020 12:16

В каких координатных четвертях расположены точки: А( 25; 362); В( -3; 7 3 ); С( 0,25; -1,75); D(-0,001; -101,1)?...

Gasdsa

06.08.2020 08:45

Графикті пайдаланып, сұрақтарға жауап беріңіз: ⦁ Саяхатшы жолға қанша уақыт жұмсады? ⦁ Саяхатшы қанша уақыт демалысқа жұмсады? ⦁ Саяхатшының ең үлкен жылдамдығы қандай болған? ⦁...

polli54

05.03.2022 16:10

Пример) 245,67*0,0009845:8:(-2+3)...

IrinaCipher

19.11.2020 18:37

6) Цена яблок 40 тг. за кг. Если обозначить массу купленных яблок (в кг) буквой ? , а их стоимость (в тг) буквой ? , то зависимость между этими переменными выражается формулой хелп...

matveiruzkovjoping56

13.09.2022 19:46

Чи є взаємно числа 245 і 500; 17 і 355; 111 і 252 Будь ласка з поясненням ів...

anastasia200012

14.09.2021 06:51

За перший день турист пройшов 7.2км за другий день 150 процентив того що за перший скильки киломитрив пройшов турист за три дни якщо за другий день вин пройшов 90 процентив того...

Ответ:

brenczan

08.02.2022 20:06

$9a)\ \displaystyle \int \frac{x^2\, dx}{5-x^6}=\frac{1}{3}\int \frac{3x^2\, dx}{5-(x^3)^2}=\frac{1}{3}\int \frac{d(x^3)}{5-(x^3)^2}=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2\sqrt5}\cdot ln\Big|\, \frac{\sqrt5+x}{\sqrt5-x}\, \Big|+C\\\\\\\\b)\ \ \int \frac{dx}{\sqrt{x(3x+5)}}=\int \frac{dx}{\sqrt{3x^2+5x}}=\frac{1}{\sqrt3}\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+\frac{5}{3}\, x}}=$

$\displaystyle =\frac{1}{\sqrt3}\int \frac{dx}{\sqrt{(x+\frac{5}{6})^2-\frac{25}{36}}}=\frac{1}{\sqrt3}\cdot ln\Big|\ x+\frac{5}{6}+\sqrt{\Big(x+\frac{5}{6}\Big)^2-\frac{25}{36}}\ \Big|+C=\\\\\\=\frac{1}{\sqrt3}\cdot ln\Big|\ x+\frac{5}{6}+\sqrt{x^2+\frac{5}{3}\, x}\ \Big|+C$

$\displaystyle c)\ \ \int x\cdot arctg\sqrt{x^2-1}\, dx=\Big[\ t=x^2-1\ ,\ dt=2x\, dx\ \Big]=\frac{1}{2}\int arctg\sqrt{t}\, dt=\\\\\\=\Big[\ u=arctg\sqrt{t}\ ,\ du=\frac{dt}{2\sqrt{t}(1+t)}\ ,\ dv=dt\ ,\ v=t\ \Big]=uv-\int v\, du=\\\\\\=\frac{1}{2}t\cdot arctg\sqrt{t}-\frac{1}{2}\int \frac{\sqrt{t}\, dt}{2(1+t)}=\Big[\ t=z^2\ ,\ dt=2z\, dz\ \Big]=$

$\displaystyle =\frac{1}{2}t\cdot arctg\sqrt{t}-\frac{1}{2}\int \frac{2z^2\, dz}{2(1+z^2)}=\frac{1}{2}t\cdot arctg\sqrt{t}-\frac{1}{2}\int \Big(1-\frac{1}{1+z^2}\Big)\, dz=$

$\displaystyle =\frac{1}{2}t\cdot arctg\sqrt{t}-\frac{z}{2}+\frac{1}{2}arctgz+C=\\\\\\=\frac{1}{2}(x^2-1)\cdit arctg\sqrt{x^2-1}-\frac{1}{2}\sqrt{x^2-1}+\frac{1}{2}arctg\sqrt{x^2-1}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку