Дано: АВСD- трапеция, АDIIВС, АD=5 см, ВС=8 см,
АВ=3,6 см, СD=3,9см.

Найти: МВ, МС.

Решение:

6 см;  6,5 см

Пошаговое объяснение:

ΔАМD подобен ΔВМС (∠МВС=∠МАD,  ∠М - общий)

Пусть ВМ=х см, тогда АМ=3,6+х см.

АD/BC=АМ/МВ;  8/5=(3,6+х)/х

8х=5(3,6+х);  8х=18+5х;  3х=18;  х=6.  МВ=6 см.

Пусть МС=у см,  тогда МD=3,9+у см.

АD/ВС=(3,9+у)/у;  8у=5(3,9+у);  8у=19,5+5у;  3у=19,5;  у=6,5.  МС=6,5 см.