Дано:
параллелограмм ABCD,
угол B = 120 градусов,
ВК — биссектриса угла В,
AE = 6 сантиметров,
DE = 2 сантиметра.
Найти периметр параллелограмма ABCD — ?
1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С , угол В = углу D = 120 градусов. Сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Тогда:
угол А = углу С = (360 - 120 - 120) : 2 = 120 : 2 = 60 градусов. Сторона АD = 6 + 2 = 8 (сантиметров).
2. Рассмотрим треугольник АВЕ. Угол АВЕ = углу ЕВС = 60 градусов. Следовательно треугольник АВЕ равносторонний. Тогда АВ = ВЕ = АЕ = 6 сантиметров.
3. Периметр ABCD = 6 + 6 + 8 + 8 = 28 (сантиметров).
ответ: 28 сантиметров.
