Найдите длину окружности, вписанной в треугольник со сторона- ми 15 см, 26 см і 37 см.

4pi*sqrt(2) см

Пошаговое объяснение:

Сначала найдем площадь треугольника.

Полупериметр р=(15+37+26)/2=(52+26)/2=26+13=39

Квадрат площади по формуле Герона: 39*13*24=13*13*3*3*4*2

Площадь :  78*sqrt(2) см кв

Площадь равна р*R=39*R см кв

Значит R=2*sqrt(2) см

Длина вписанной окружности 2pi*R=4pi*sqrt(2) см

Здесь qrt(2)-корень из 2.