2 . Із 70 екзаменаційних питань студент підготовив 60. Яка ймовірність того, що із 4-х питань він знає 3 ?

3. Для сигналізації про аварію встановлено два сигналізатори, що працюють

незалежно. Імовірність того, що при аварії спрацює перший сигналізатор,

дорівнює 0,8, другий – 0,95. Знайти ймовірність того, що при аварії спрацює

- лише один сигналізатор;

- більш, ніж один,

4. Ймовiрнiсть того, що пасажир, що звернувся в авiакасу, замовить бiлет в

пункт N, дорiвнює 0,1. Знайти ймовiрнiсть того, що з 100 пасажирiв, що

звернулись в касу, бiлет до пункту N замовлять: а) менше 15 чоловiк; б) вiд 5

до 12 чоловiк;

3 300 003

3 300 030

3 300 300

3 303 000

3 330 000 -числа с 3 в сотнях тысяч

3030003

3030030

3030300

3033000

3003003

3003030

3003300 -десятки тысяч

3000303

3000330 -сотни

3000033-десятки

вариантов 15

Пошаговое объяснение:

число семизначное, первая тройка будет обязательно. Пусть вторая тройка будет пограничная, т.е слева от неё не может ничего быть, кроме нулей и первой тройки. Чередуем вторую тройку сначала в сотнях, потом в десятках, потом в единицах тысяч. А третья тройка будет чередоваться и ходить от второй тройки до конца, пока не закончатся варианты.

Вероятности выиграть и проиграть равны.
p = q = 1/2= 0.5
Вместо урока - формулы
Полная вероятность при 5 попытках по формуле
P=(p+q)⁵ = p⁵ + 5p⁴q +10*p³q² + 10p²q³ +5pq⁴ + q⁵
1)
Событие - 3 из 5  - три выиграл и две проиграл -  это соответствует челны разложение - 10p³q²
P(3,5) = 10*(1/2)³*(1/2)² = 10*(1/2)⁵ = 10/32 ≈ 0.31 ≈ 31% - 3 из 5
Событие - 5 из 6 - одну можно проиграть.
Р(5,6) = 6*p⁵q = 6/2⁶ = 6/64 ≈ 0.093 ≈ 9.3% - меньше.
ОТВЕТ: Вероятность выиграть 3 из 5 - больше.
2)
Событие - не менее 3 из 5 - это ИЛИ 3 ИЛИ 4 ИЛИ 5.
Вероятность события - ИЛИ - сумма вероятностей каждого.
Р(>2) =5*p³q² + 10*p⁴q +  p⁵ = 5/32 + 10/32 + 1/32 = 16/32 = 1/2 = 50% - ОТВЕТ