Докажите, что полусумма любых двух последовательных - вопрос №2092368 от Ponchic2201 14.08.2020 05:58

Question

Математика: Докажите, что полусумма любых двух последовательных нечётный чисел не равных 1, составное число.

Ponchic2201 · Answer

Пусть х нечетное число, тогда х+2 следующее нечетное число
Полусумма этих чисел будет равна
$\frac{x+x+2}{2} = \frac{2x+2}{2}= \frac{2(x+1)}{2} = x+1\\
x \neq 1$
число х+1 будет всегда четным больше 2, а значит делиться на 2, а это и есть составное число