1) На складе 3 000 пар обуви, среди которых 100 имеют скрытый дефект. Предприниматель наудачу приобрел 8 пар обуви. Какова вероятность того, что 2 среди них имеют скрытый дефект? 2) Два налоговых инспектора (независимо друг от друга) проверяют финансовые отчеты торговой фирмы. Вероятность того, что первый инспектор обнаружит нарушения, равна 0,8; второй – 0,9. Какова вероятность того, что только один из них обнаружит нарушения?

3) В цехе 8 вентиляторов. Вероятность того, что в момент времени t вентилятор включен, равна 0,8 (для каждого вентилятора). Какова вероятность того, что в момент времени t в цехе включено не менее одного вентилятора, если их включают независимо друг от друга?

4) В магазине “Электротовары ” имеются 20 пылесосов марки «А», 15 пылесосов марки «В» и 10 пылесосов марки «С». Вероятность того, что пылесос не сломается в период гарантийного срока, равна: 0,8 для марки «А»; 0,7 для марки «В» и 0,85 для марки «С». Какова вероятность купить пылесос, который не сломается в период гарантийного срока, если выбирается один и случайным образом?

5) Контролер ОТК получил на проверку детали, изготовленные четырьмя рабочими: первый изготовил 10 деталей, второй - 15, третий - 20, четвертый - 5. Известно, что качественная продукция среди всех изготовленных рабочим изделий составляет: для первого рабочего 64%, второго - 70%; третьего - 80%; четвертого 50%. Первая, случайно выбранная из представленного числа изделий, деталь оказалась качественно изготовленной. Какова вероятность того, что ее изготовил третий рабочий?