ответ: -3 53/65.
Пошаговое объяснение:
х- 98,4 : (-52) = -2,5 : 1,3
x - (98+4/10) : (-52) = -25 : 13
х - (98+2*2/2*5) : (-52) = - 25/13
х - (98+2/5) : (-52) = -25/13
х - 98 2/5 : (-52) = -25/13
х - (98*5+2)/5 : (-52) = 25/13
х - 492/5 : (-52/1) = -25/13
х - 492/5 * (-1/52) = -25/13
х - 492*(-1)/5*52 = -25/13
х - (-492/260) = -25/13
х + 492/260 = -25/13
х + 123*4/65*4 = -25/13
х + 123/65 = -25/13
х = -25/13 - 123/65
х = -25*5/13*5 - 123/65
х = -125/65 - 123/65
х = (-125-123)/65
х = -248/65
х = -(195+53)/65
х = -(195/65 + 53/65)
х = - (3 + 53/65)
х = - 3 целых 53/65
Проверка:
- 3 53/65 - 98,4 : (-52) = -(3*65+53)/65 - 98 4/10 : (-52) =
= -248/65 - 98 2*2/5*2 : (-52) = -248/65 - 98 2/5 : (-52) =
= -248/65 - (98*5+2)/5 : (-52/1) = -248/65 - 492/5 * (-1/52) =
= -248/65 - 492*(-1)/5*52 = -248/65 - (-492/260) = -248/65 + 492/260 =
= -248/65 + 123/65 = (-248+123)/65 = -125/65 = -25*5/13*5 = -25/13 = -2,5/1,3
-2,5/1,3 = -2,5/1,3
ответ: -3 53/65 (или -3 целых 53/65).
Сторона квадрата равна 1.
У Квадрата равные стороны. Эти стороны разделены на равные по величине отрезки.
Горизонтальные стороны - на 120 равных частей (1:120= 1/120 - длина одной горизонтальной части)
вертикальные стороны - на 80 равных частей (1:80=1/80 - длина одной вертикальной части)
найдем отношение длин маленьких отрезков:
1/80 : 1/120 = 1/2 : 1/3 ⇔ 2:3 - отношение длин отрезков
Т.е. 2 части по 1/80 вертикальной стороны соответствуют по величине 3 частям по 1/120 горизонтальной стороны
2/80 = 3/120 ⇔ 2/80 х 3/120 - самый маленький квадрат
Если добавлять каждый раз с вертикальной стороны по 2 отрезка (2*1/80=2/80), а с горизонтальной стороны по 3 отрезка (3*1/120=3/120), получим последовательность увеличивающихся в размере квадратов, самый большой из которых - исходный, со стороной 80/80 (или 120/120)
2/80 х 3/120 - самый маленький квадрат
(2/80+2/80) х (3/120+3/120) = 4/80 х 6/120 - второй квадрат
(4/80+2/80) х (6/120+3/120) = 6/80 х 9/120 - третий квадрат
(6/80+2/80) х (9/120+3/120) = 8/80 х 12/120 - четвертый квадрат
8/80+2/80) х (12/120+3/120) = 10/80 х 15/120 - пятый квадрат
и т. д.
80/80 х 120/120 - самый большой квадрат (исходный со стороной 1х1)
Следовательно длины сторон новых квадратов увеличиваются согласно закону арифметической прогрессии.
an = a₁ + (n-1)*d - формула n-го члена арифметической прогрессии.
Посчитаем количество квадратов по вертикальной стороне
an = 80/80 = 1 - последний (n-й) член ариф. прогрессии
a₁= 2/80 - первый член ариф. прогрессии (для вертикальной стороны)
d = 2/80 - разность ариф. прогрессии (для вертикальной стороны)
n - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов)
an = a₁ + (n-1)*d
1 = 2/80 + (n-1)*2/80
1 = 2/80 + (2/80)*n - 2/80
1 = (2/80)*n
n = 1 : (2/80) = 1*80/2 = 40 - количество членов ариф. прогрессии (количество квадратов)
Пошаговое объяснение:
