В параллелограмме ABCD с периметром 94 см выполняется равенство 3AD - 2AB = 8 см. Найдите AD и АВ.
Дано: ABCD - параллелограмм
P = 94 см
3AD - 2AB = 8 см
Найти: AD, AB
По условию задачи известно, что периметр параллелограмма равен 94 (см), значит 2AD + 2AB = 94 (см). Также сказано, что 3AD - 2AB = 8 (см). Тогда можно построить следующую систему:
{ 2AD + 2AB = 94
{ 3AD - 2AB = 8
{ 2AB = 94 - 2AD
{ 3AD - 2AB = 8
3AD - (94 - 2AD) = 8
5AD = 8 + 94
AD = 102/5
AD = 20,4 (см)
2AB = 94 - 2 · 20,4
2AB = 94 - 40,8
2AB = 53,2
AB = 26,6 (см)
ответ: AD = 20,4 см, AB = 26,6 см.
