через вершину прямого угла с в равнобедренном треугольнике cde cde проведена прямая са, перпендикулярная к плоскости треугольника. известно, что ca = 12 дм, cd = 13 дм. найдите расстояние от точки а до прямой de

√228,5 ≈ 15,12 дм расстояние до прямое de

Пошаговое объяснение:

из Δcde найдем высоту cb:

треугольник равнобедренный и прямоугольный, поэтому ce=cd=13 дм, а углы при основании de =45°

sin 45= √2/2=cb/cd (из Δсbd -прямоугольный)

√2/2=cb/13

cb=(13√2)/2 дм

рассмотрим треугольник acb - прямоугольный, т.к. ас⊥ плоскости Δ

ab²=ac²+cb²=12²+(13√2)²/2²=144+338/4=144+84,5=228,5 дм ²

аb=√228,5 ≈ 15,12 дм