Применение определенного интеграла Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями
1) y=x^2+mx-n^2
2) (mn+n^2)x-(m+n)y+m^2n-n^3=0
m и n =3

Question

Математика: Применение определенного интеграла Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями 1) y=x^2+mx-n^2 2) (mn+n^2)x-(m+n)y+m^2n-n^3=0 m и n =3

Emptу · Answer

Берём 1-ый слева прямоугольник, находим его площадь: 3 * 9 = 27;
берём прямоугольник посередине, находим его площадь: 3 * 6 = 18;
Берём крайний справа прямоугольник, его ширина = (6-2) = 4 , а длина = ?
Обозначим ? (т.е.длину этого прямоугольника) буквой "а", тогда его площадь = 4а.
Общая площадь всей фигуры = 27 + 18 + 4а = 4а + 45.

Теперь подсчитаем периметр данной фигуры. Для этого нам надо сложить все граничные (наружные) размеры фигуры: основание фигуры = 3 +3 + а = 6 +а;
9 + 3 + 3 + 3 +2 + а + 4 + 6 +а = 30 + 2а;
ответ: (30 +2а) - периметр фигуры; (4а + 45) - площадь фигуры.

   3
I I
      I I 3
      I I 3
9 I I2
      I I    a
      I    I
I    I 4
I    I
I    I
   3    + 3    + a   = 6 + a