Составляются различные последовательности из цифр 0 и 1 (двоичные последовательности). Сколько существует двоичных последовательностей длины: а)1 ;б)3; в)10; г)n?

Есть несколько вычислить этот интеграл.Метод #1пусть u=x+2u=x+2.Тогда пусть du=dxdu=dx и подставим dudu:∫u4du∫u4duИнтеграл unun есть un+1n+1un+1n+1:∫u4du=u55∫u4du=u55Если сейчас заменить uu ещё в:15(x+2)515(x+2)5Метод #2Перепишите подынтегральное выражение:(x+2)4=x4+8x3+24x2+32x+16(x+2)4=x4+8x3+24x2+32x+16Интегрируем почленно:Интеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x4dx=x55∫x4dx=x55Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫8x3dx=8∫x3dx∫8x3dx=8∫x3dxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x3dx=x44∫x3dx=x44Таким образом, результат будет: 2x42x4Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫24x2dx=24∫x2dx∫24x2dx=24∫x2dxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x2dx=x33∫x2dx=x33Таким образом, результат будет: 8x38x3Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫32xdx=32∫xdx∫32xdx=32∫xdxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫xdx=x22∫xdx=x22Таким образом, результат будет: 16x216x2Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:∫16dx=16x∫16dx=16xРезультат есть: x55+2x4+8x3+16x2+16xx55+2x4+8x3+16x2+16xТеперь упростить:15(x+2)515(x+2)5Добавляем постоянную интегрирования:15(x+2)5+constant15(x+2)5+constant

15(x+2)5+constant

Вычислим значение выражений и сравним их.

а) 300÷6 = 50;  47+3 = 50;  50 = 50

300÷6 = 47+3

б) 60×4 = 240;  160-60 = 100;  240 > 100

60×4 > 160-60

в) 900+8 = 908;  140×7 = (100+40)×7 = 700+280 = 980;  908 < 980

900+8 < 140×7

г) 609-9 = 600;  40×9 = 360;  600 > 360

609-9 > 40×9

д) 9000÷3-200 = 3000-200 = 2800;  600×4 = 2400;  2800 > 2400

9000÷3-200 > 600×4

е) 80×9+280 = 720+280 = 1000;  8000÷8 = 1000;  1000 = 1000

80×9+280 = 8000÷8

ж) (90+2)×5 = 450+10 = 460;  500-40 = 460;  460 = 460

(90+2)×5 = 500-40

з) (400-40)÷6 = 360÷6 = 60;  200-150 = 50;  60 > 50

(400-40)÷6 > 200-150