3sinа, если cost=2/5; а пренадлежит (0;п/2)

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать значение синуса при данном значении косинуса.

Для начала, давайте вспомним определение синуса и косинуса.

Синус угла a обозначается как sin(a) и определяется как отношение противоположной стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника.
sin(a) = противоположная сторона / гипотенуза

Косинус угла а обозначается как cos(a) и определяется как отношение прилежащей стороны к гипотенузе прямоугольного треугольника.
cos(a) = прилежащая сторона / гипотенуза

Теперь мы знаем определения и можем перейти к решению задачи.

Нам дано, что cos(a) = 2/5 и a принадлежит интервалу (0;п/2). В этом интервале все значения синуса положительны. Мы должны найти значение 3sin(a).

Для того чтобы найти sin(a), нужно найти противоположную сторону и гипотенузу в прямоугольном треугольнике.

Мы знаем, что cos(a) = 2/5.
Пусть прилежащая сторона равна 2x, а гипотенуза равна 5x.

Теперь применяя теорему Пифагора, можем найти противоположную сторону.
(2x)^2 + противоположная сторона^2 = (5x)^2
4x^2 + противоположная сторона^2 = 25x^2
противоположная сторона^2 = 25x^2 - 4x^2
противоположная сторона^2 = 21x^2
противоположная сторона = sqrt(21x^2) = sqrt(21)x

Теперь, чтобы найти sin(a), подставляем значения:
sin(a) = противоположная сторона / гипотенузу = sqrt(21) * x / 5x = sqrt(21) / 5

Наконец, чтобы найти 3sin(a), просто умножаем sin(a) на 3:
3sin(a) = 3 * (sqrt(21) / 5) = (3sqrt(21)) / 5

Таким образом, ответ на задачу "3sin(a), если cos(a) = 2/5; а принадлежит (0;п/2)" равен (3sqrt(21)) / 5.