Скласти рівняння дотичної і нормалі до даної кривої у зазначеній точці: y=x^2-6x+2; x0 =2

Выражение 2x^2+5x-3 определяет параболическую функцию, график которой - парабола ветвями вверх.Положительные значения этой функции можно определить,приравняв её 0:
2х² + 5х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=5^2-4*2*(-3)=25-4*2*(-3)=25-8*(-3)=25-(-8*3)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√49-5)/(2*2)=(7-5)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0.5;
x₂=(-√49-5)/(2*2)=(-7-5)/(2*2)=-12/(2*2)=-12/4=-3.
То есть, положительные значения будут при х меньше -3 и х больше 0,5.
Из неравенства 2 - x >0 следует x < 2.
Совместное решение даёт ответ: 0,5 < x < 2
                                                                   x < -3.

х - скорость первого автомобиля,
у - скорость второго автомобиля.
30 мин = 0,5 часа
3х - 3у = 30;  =>  3х = 30 + 3у;    =>  х = (30 + 3у) : 3
360 : х + 0,5 = 360 : у
360 : ((30 + 3у) : 3) + 0,5 = 360 : у
360 · 3 : (30 + 3у) + 0,5 = 360 : у
1080 : (30 + 3у) + 0,5 = 360 : у
1080 · у + 0,5 · у · (30 + 3у) = 360 · (30 + 3у)
1080у + 15у + 1,5у² = 10800 + 1080у
1,5у² + 15у - 10800 = 0
у² + 10у - 7200 = 0
D = 10² - 4 · 1 · (- 7200) = 28900 = 170²
у₁ = (- 10 + 170)/2 · 1 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля.
у₂ = (- 10 - 170)/2 · 1 = - 90 (км/ч) - не подходит.
(30 + 3 · 80) : 3 = 90 (км/ч) - скорость первого автомобиля.